Cho a , b > 0 ;    a , b ≠ 1  và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A.  log a x y = log a x + log a y .

B.  log b a . log a x = log b x .

C.  log a 1 x = 1 log a x .

D.  log a x y = log a x − log a y .

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và  a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  log a b log 0 a = log 0 b

B.  log a a b = a log a b

C.  log a b c = log a b − log a c

log a b c = log a b + log a c

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.   log a b . log c a = log c b

B.  log a α b = α log a b

C.  log a b c = log a b - log a c

D.  log a b c = log a b + log a c

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và lim x → 0 x 2 + 2 a x + 1 - b x + 1 x = 5

Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?

A.  a   ∈ (2; 4)

B.  a   ∈ (3;8)

C.  b   ∈ (3; 5)

D. b   ∈ (4; 9)

Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  log a b = log   b log   a

B. log a b = log c a log c b

C. log a b = 1 log b a

D. log a b = ln   b ln   a

Cho a; b; c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  log b a = log b c . log c a

B.  log a α b = 1 α log a b

C.  log a b a 3 = log a b 3

D.  a log a b = b

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 14 a b . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A.  2 log 2 a + b = 4 + log 2 a + log 2 b

B.  ln a + b 4 = ln a + ln b 2

C.  2 log a + b 4 = log a + log b

D.  2 log 4 a + b = 4 + log 4 a + log 4 b

Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x  được cho trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < b < c

B.  c < a < b

C.  c < b < a

D.  b < c < a